समाधान - Lambi guna
चरण-दर-चरण समाधान
1. Sankhyaon ko top se bottom tak right aligned karke likhna
| स्थान मूल्य | सैकड़े | टेंस | वनस | . | दशमलव | सौयां | हजारयां | दस हजारयां |
| 3 | . | 1 | 4 | 1 | 9 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | . | 0 | 9 | ||
| . |
Dashamalav binduon ko nazarandaz karen aur inhen poore sankhyaon ki tarah guna karen (jaise ki pratyek sabse adhik daayin digit ones digit ho):
Is maamle mein humne 6 dashamalav sthaan hata diya. To ek baar calculate karne ke baad, result 10,00,000 ke factor dwara ghata jayega।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
2. Lambi guna vidhi ka upyog karke sankhyaon ka gunan karen
गुणनकर्ता 23,409 की वनस अंक (9) को गुणनय 31,419 के प्रत्येक अंक से दाएं से बाएं गुणन करके शुरू करें।
Multiplicator ke वनस digit (9) ko वनस sthaan moolya ke number se guna karen:
9×9=81
1 ko वनस sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 8 ko टेंस sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 8 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 1 | |||||||||
गुणात्मक की वनस अंक (9) को टेंस स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (8) को जोड़े:
9×1+8=17
7 ko टेंस sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 1 ko सैकड़े sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 8 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 1 | ||||||||
गुणात्मक की वनस अंक (9) को सैकड़े स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (1) को जोड़े:
9×4+1=37
7 ko सैकड़े sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 3 ko हजार sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | 1 | 8 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 7 | 1 | |||||||
गुणात्मक की वनस अंक (9) को हजार स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (3) को जोड़े:
9×1+3=12
2 ko हजार sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 1 ko दस हजार sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 3 | 1 | 8 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 1 | ||||||
गुणात्मक की वनस अंक (9) को दस हजार स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (1) को जोड़े:
9×3+1=28
8 ko दस हजार sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 2 ko लाख sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 8 | |||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
2,82,771 पहला आंशिक उत्पाद है।
Kyonki multiplicator ka टेंस digit 0 ke barabar hai, agle digit par jaen।
गुणनखंड (23,409) के सैकड़े अंक (4) को गुणनय (31,419) के प्रत्येक अंक से दाएं से बाएं गुणन करके आगे बढ़ें।
क्योंकि अंक (4) सैकड़े स्थान में है, हम पार्श्विक परिणाम को 2 स्थानों द्वारा स्थानांतरित करते हैं जिसमें 2 शून्य होते हैं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplicator ke सैकड़े digit (4) ko वनस sthaan moolya ke number se guna karen:
4×9=36
6 ko सैकड़े sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 3 ko हजार sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
गुणात्मक की सैकड़े अंक (4) को टेंस स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (3) को जोड़े:
4×1+3=7
7 ko हजार sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Multiplicator ke सैकड़े digit (4) ko सैकड़े sthaan moolya ke number se guna karen:
4×4=16
6 ko दस हजार sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 1 ko लाख sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | |||||
गुणात्मक की सैकड़े अंक (4) को हजार स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (1) को जोड़े:
4×1+1=5
5 ko लाख sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||||
Multiplicator ke सैकड़े digit (4) ko दस हजार sthaan moolya ke number se guna karen:
4×3=12
2 ko करोड़ sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 1 ko दस करोड़ sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
1,25,67,600 दूसरा आंशिक उत्पाद है।
गुणनखंड (23,409) के हजार अंक (3) को गुणनय (31,419) के प्रत्येक अंक से दाएं से बाएं गुणन करके आगे बढ़ें।
क्योंकि अंक (3) हजार स्थान में है, हम पार्श्विक परिणाम को 3 स्थानों द्वारा स्थानांतरित करते हैं जिसमें 3 शून्य होते हैं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Multiplicator ke हजार digit (3) ko वनस sthaan moolya ke number se guna karen:
3×9=27
7 ko हजार sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 2 ko दस हजार sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
गुणात्मक की हजार अंक (3) को टेंस स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (2) को जोड़े:
3×1+2=5
5 ko दस हजार sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Multiplicator ke हजार digit (3) ko सैकड़े sthaan moolya ke number se guna karen:
3×4=12
2 ko लाख sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 1 ko करोड़ sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
गुणात्मक की हजार अंक (3) को हजार स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (1) को जोड़े:
3×1+1=4
4 ko करोड़ sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
Multiplicator ke हजार digit (3) ko दस हजार sthaan moolya ke number se guna karen:
3×3=9
9 ko दस करोड़ sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
9,42,57,000 तीसरा आंशिक उत्पाद है।
गुणनखंड (23,409) के दस हजार अंक (2) को गुणनय (31,419) के प्रत्येक अंक से दाएं से बाएं गुणन करके आगे बढ़ें।
क्योंकि अंक (2) दस हजार स्थान में है, हम पार्श्विक परिणाम को 4 स्थानों द्वारा स्थानांतरित करते हैं जिसमें 4 शून्य होते हैं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplicator ke दस हजार digit (2) ko वनस sthaan moolya ke number se guna karen:
2×9=18
8 ko दस हजार sthaan par likhen।
Kyonki result 9 se adhik hai, 1 ko लाख sthaan par le jaen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
गुणात्मक की दस हजार अंक (2) को टेंस स्थान मान में नंबर से गुणा करें और ले जाए नंबर (1) को जोड़े:
2×1+1=3
3 ko लाख sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplicator ke दस हजार digit (2) ko सैकड़े sthaan moolya ke number se guna karen:
2×4=8
8 ko करोड़ sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplicator ke दस हजार digit (2) ko हजार sthaan moolya ke number se guna karen:
2×1=2
2 ko दस करोड़ sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multiplicator ke दस हजार digit (2) ko दस हजार sthaan moolya ke number se guna karen:
2×3=6
6 ko सौ करोड़ sthaan par likhen।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
62,83,80,000 चौथा आंशिक उत्पाद है।
3. आंशिक उत्पादों को जोड़ें
282771+12567600+94257000+628380000=735487371 लंबी योगजलीय चरण यहाँ देख सकते हैं
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 7 | 1 |
Kyonki humare paas 6 digit(s) multiplie hone wale sankhyaon ke dashamalav bindu ke daayin hain, hum dashamalav bindu ko 6 baar baayin ki or le jaate hain (result ko 10,00,000 ke factor dwara kam karke) antim result prapt karne ke liye:
समाधान है: 735.487371
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