समाधान - वृत्तों की गुण

व्यास $$\left(d\right)$$ त्रिज्या का दोगुना होता है:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8.66

$$d=2\cdot 8.66$$

$$d=17.321$$

परिधि $$\left(c\right)$$, त्रिज्या और पाई के गुणन पर आधारित होती है:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8.66

$$c=2\cdot 8.66\cdot \pi$$

$$c=17.321\cdot \pi$$

क्षेत्रफल $$\left(a\right)$$, त्रिज्या के वर्ग और पाई के गुणन पर आधारित होती है:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8.66

$$a={8.66}^2\cdot \pi$$

$$a=75\cdot \pi$$

एक वृत्त के केंद्र के निर्देशांकों को, जबकि, वृत्त के मानक स्वरूप समीकरण में आमतौर पर, लेकिन हमेशा की तरह नहीं, $$h$$ और $$k$$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
समीकरण में $$h$$ और $$k$$ की पहचान करें:
$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=75$$
$$h=-4$$
$$k=3$$
केंद्र $$\left(-4;3\right)$$

$$x$$ के अंतःस्थलनों को ज्ञात करने के लिए, वृत्त के मानक स्वरूप समीकरण
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
में $$y$$ के स्थान पर $$0$$ का प्रतिस्थापन करें और द्विघात समीकरण को $$x$$ के लिए हल करें:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=75$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2=75$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(-3\right)}^2=75$$

$${\left(x+4\right)}^2+9=75$$

$${\left(x+4\right)}^2=75-9$$

$${\left(x+4\right)}^2=66$$

$$\sqrt{\left({\left(x+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$x+4=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(66\right)}-4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(66\right)}-4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(66\right)}-4,0\right)$$

$$y$$ -अंतःस्थलन (s) पाने के लिए, वृत्त की मानक रूप रेखांकन में $$0$$ की जगह $$x$$ डालें
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
और द्विघात समीकरण को $$y$$ के लिए हल करें:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=75$$

$${\left(0+4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=75$$

$${\left(4\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=75$$

$$16+{\left(y-3\right)}^2=75$$

$${\left(y-3\right)}^2=75-16$$

$${\left(y-3\right)}^2=59$$

$$\sqrt{\left({\left(y-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(59\right)}$$

$$y-3=\sqrt{\left(59\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(59\right)}+3$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(59\right)}+3\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(59\right)}+3\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1