समाधान - वृत्तों की गुण

व्यास $$\left(d\right)$$ त्रिज्या का दोगुना होता है:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=10

$$d=2\cdot 10$$

$$d=20$$

परिधि $$\left(c\right)$$, त्रिज्या और पाई के गुणन पर आधारित होती है:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=10

$$c=2\cdot 10\cdot \pi$$

$$c=20\cdot \pi$$

क्षेत्रफल $$\left(a\right)$$, त्रिज्या के वर्ग और पाई के गुणन पर आधारित होती है:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=10

$$a={10}^2\cdot \pi$$

$$a=100\cdot \pi$$

एक वृत्त के केंद्र के निर्देशांकों को, जबकि, वृत्त के मानक स्वरूप समीकरण में आमतौर पर, लेकिन हमेशा की तरह नहीं, $$h$$ और $$k$$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता है:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
समीकरण में $$h$$ और $$k$$ की पहचान करें:
$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$
$$h=2$$
$$k=2$$
केंद्र $$\left(2;2\right)$$

$$x$$ के अंतःस्थलनों को ज्ञात करने के लिए, वृत्त के मानक स्वरूप समीकरण
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
में $$y$$ के स्थान पर $$0$$ का प्रतिस्थापन करें और द्विघात समीकरण को $$x$$ के लिए हल करें:

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+4=100$$

$${\left(r-2\right)}^2=100-4$$

$${\left(r-2\right)}^2=96$$

$$\sqrt{\left({\left(r-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$r-2=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$r=\pm \sqrt{\left(96\right)}+2$$

$$r_1=\left(\sqrt{\left(96\right)}+2,0\right),r_2=\left(-\sqrt{\left(96\right)}+2,0\right)$$

$$y$$ -अंतःस्थलन (s) पाने के लिए, वृत्त की मानक रूप रेखांकन में $$0$$ की जगह $$x$$ डालें
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
और द्विघात समीकरण को $$y$$ के लिए हल करें:

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$$4+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(s-2\right)}^2=100-4$$

$${\left(s-2\right)}^2=96$$

$$\sqrt{\left({\left(s-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$s-2=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$s=\pm \sqrt{\left(96\right)}+2$$

$$s_1=\left(0,\sqrt{\left(96\right)}+2\right),s_2=\left(0,-\sqrt{\left(96\right)}+2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1