समाधान - घातांक विभाजन या संख्या का वर्गमूल

$$\sqrt{\frac{1}{100000}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100000}}$$

अभिज्य संख्याओं को लिखिए:

$$sqrt\left(\left(1\right)\right)/sqrt\left(\left(100000\right)\right)=\left(1\right)/sqrt\left(2*2*2*2*2*5*5*5*5*5\right)$$

प्राथमिक गुणधर्मों को जोड़ो और उन्हें घातांक रूप में लिखने के लिए:

$$\left(1\right)/sqrt\left(2*2*2*2*2*5*5*5*5*5\right)=\left(1\right)/sqrt\left(2^2*2^2*2*5^2*5^2*5\right)$$

$$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ नियम का उपयोग करें और आगे सरलीकृत करें:

$$\left(1\right)/sqrt\left(2^2*2^2*2*5^2*5^2*5\right)=\left(1\right)/\left(2*2*5*5*sqrt\left(2*5\right)\right)$$

किसी भी गुणन या भाग का संचालन करें, बाएं से दाएं:

$$\left(1\right)/\left(2*2*5*5*sqrt\left(2*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(4*5*5*sqrt\left(2*5\right)\right)$$

$$\left(1\right)/\left(4*5*5*sqrt\left(2*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(20*5*sqrt\left(2*5\right)\right)$$

$$\left(1\right)/\left(20*5*sqrt\left(2*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(100*sqrt\left(2*5\right)\right)$$

किसी भी गुणन या भाग का संचालन करें, बाएं से दाएं:

$$\left(1\right)/\left(100*sqrt\left(2*5\right)\right)=\left(1\right)/\left(100*sqrt\left(10\right)\right)$$

नामांक और आव्यवस्थाक को हरना, नामांक को सरलीकृत करने के लिए उसके वर्गमूल से गुणा करें:

$$\left(1\right)/\left(100*sqrt\left(10\right)\right)=\left(1*sqrt\left(10\right)\right)/\left(100*sqrt\left(10\right)*sqrt\left(10\right)\right)$$

$$\left(1*sqrt\left(10\right)\right)/\left(100*sqrt\left(10\right)*sqrt\left(10\right)\right)=\left(1*sqrt\left(10\right)\right)/\left(100*10\right)$$

$$\left(1*sqrt\left(10\right)\right)/\left(100*10\right)=\left(1*sqrt\left(10\right)\right)/\left(1000\right)$$

$$\left(1*sqrt\left(10\right)\right)/1000=\left(sqrt\left(10\right)\right)/1000$$