समाधान - Logarithm ka upyog karke ghatank samikaran

n = \log_{10} (10000)

n=log_10(10000)

दशमलव रूप:

n = 4

n=4

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. लघुगणकों का उपयोग करके घातांक से चर को हटाएं

$10^{n} = 10000$

समीकरण के दोनों पक्षों का सामान्य लघुगणक लें:

$\log_{10} (10^{n}) = \log_{10} (10000)$

लघुगणक नियम का उपयोग करें: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ लघुगणक के बाहर घातांक को ले जाने के लिए:

$n \cdot \log_{10} (10) = \log_{10} (10000)$

2. n-चर को अलग करें

$n \cdot \log_{10} (10) = \log_{10} (10000)$

समीकरण के दोनों पक्षों को $\log_{10} (10)$ से विभाजित करें:

$n = \frac{l o g_{10} (10000)}{l o g_{10} (10)}$

लघुगणक को एक में जोड़ने के लिए सूत्र $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ का उपयोग करें:

$n = \log_{10} (10000)$

दशमलव रूप:

$n = 4$

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

Ghatank functions ka upyog vah data prastut karne ke liye kiya jata hai jisme materials ka tezi se vridhi or hras ho raha hota hai, unki vartman matra ke anupat me. Kayi prakrtik processes hote hain jo ghatank ganitik model ka upyog karke prastut kiye ja sakte hain, jaise ki radioactive decay, vaayumandalik dabav ka parivartan jo unchai ke saath badalta hai (jaise, ek udayan ya avrohan karte huye viman), bacterial growth, population growth, or viruses ka phailav. Isliye, ghatank functions ko samajhna aapko data ki vyakhya karne me behtar banayega or aapko finance, medicine, aeronautics, or kayi any interesting fields me career ke liye ek kadam aage le jaega।

शब्द और विषय

घातांकी समीकरण