समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

समीकरण के दोनों ओर $$4,000$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-4000x+4000=0$$

$$x^2-4000x+4000-4000=0-4000$$

$$x^2-4000x=-4000$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-4000$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$40,00,000$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-4000$$

$$x^2-4000x+\frac{4000000}{1}=3996000$$

$${\left(x-2000\right)}^2=3996000$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-2000\right)}^2=3996000$$

$$\sqrt{{\left(x-2000\right)}^2}=\sqrt{3996000}$$

$$x-2000=\pm \sqrt{3996000}$$

$$x-2000+2000=2000\pm \sqrt{3996000}$$

$$x=2000\pm \sqrt{3996000}$$

$$2000\pm \sqrt{2·2·2·2·2·3·3·3·5·5·5·37}$$

$$2000\pm \sqrt{2^2·2^2·2·3^2·3·5^2·5·37}$$

$$2000\pm 2·2·3·5·\sqrt{2·3·5·37}$$

$$2000\pm 4·3·5·\sqrt{2·3·5·37}$$

$$2000\pm 12·5·\sqrt{2·3·5·37}$$

$$2000\pm 60·\sqrt{2·3·5·37}$$

$$2000\pm 60·\sqrt{6·5·37}$$

$$2000\pm 60·\sqrt{30·37}$$

$$2000\pm 60·\sqrt{1110}$$

$$x_1=2000+60·\sqrt{1110}$$
$$x_2=2000-60·\sqrt{1110}$$