समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{9}{100}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-0.84x-\frac{9}{100}=0$$

$$x^2-0.84x-\frac{9}{100}+\frac{9}{100}=0+\frac{9}{100}$$

$$x^2-0.84x=\frac{9}{100}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-0.84$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{441}{2500}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-0.84$$

$$x^2-0.84x+\frac{441}{2500}=\frac{333}{1250}$$

$${\left(x-\frac{21}{50}\right)}^2=\frac{333}{1250}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{21}{50}\right)}^2=\frac{333}{1250}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{21}{50}\right)}^2}=\sqrt{\frac{333}{1250}}$$

$$x-\frac{21}{50}=\pm \sqrt{\frac{333}{1250}}$$

$$x-\frac{21}{50}+\frac{21}{50}=\frac{21}{50}\pm \sqrt{\frac{333}{1250}}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \sqrt{\frac{333}{1250}}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{\sqrt{333}}{\sqrt{1250}}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{\sqrt{333}·\sqrt{1250}}{\sqrt{1250}·\sqrt{1250}}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{\sqrt{416250}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{\sqrt{2·3·3·5·5·5·5·37}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{\sqrt{2·3^2·5^2·5^2·37}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{3·5·5·\sqrt{2·37}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{15·5·\sqrt{2·37}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{75·\sqrt{2·37}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{75·\sqrt{74}}{1250}$$

$$x=\frac{21}{50}\pm \frac{3·\sqrt{74}}{50}$$

$$x_1=\frac{21}{50}+\frac{3·\sqrt{74}}{50}$$
$$x_2=\frac{21}{50}-\frac{3·\sqrt{74}}{50}$$