समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

$$x^2+300x=-17500$$

$$x^2+300x+17500=-17500+17500$$

$$x^2+300x+17500=0$$

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$x^2+300x+17500=0$$

$$a=1$$
$$b=300$$
$$c=17,500$$

समीकरण के दोनों ओर $$17,500$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+300x+17500=0$$

$$x^2+300x+17500-17500=0-17500$$

$$x^2+300x=-17500$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=300$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$22,500$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=300$$

$$x^2+300x+\frac{22500}{1}=5000$$

$${\left(x+150\right)}^2=5000$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+150\right)}^2=5000$$

$$\sqrt{{\left(x+150\right)}^2}=\sqrt{5000}$$

$$x+150=\pm \sqrt{5000}$$

$$x+150-150=-150\pm \sqrt{5000}$$

$$x=-150\pm \sqrt{5000}$$

$$-150\pm \sqrt{2·2·2·5·5·5·5}$$

$$-150\pm \sqrt{2^2·2·5^2·5^2}$$

$$-150\pm 2·5·5·\sqrt{2}$$

$$-150\pm 10·5·\sqrt{2}$$

$$-150\pm 50·\sqrt{2}$$

$$x_1=-150+50·\sqrt{2}$$
$$x_2=-150-50·\sqrt{2}$$