समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

$$p^2-2000p=-350000$$

$$p^2-2000p+350000=-350000+350000$$

$$p^2-2000p+350000=0$$

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$a=1$$
$$b=-2000$$
$$c=3,50,000$$

समीकरण के दोनों ओर $$3,50,000$$ सम्मिलित करें:

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$p^2-2000p+350000-350000=0-350000$$

$$p^2-2000p=-350000$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-2000$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$10,00,000$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-2000$$

$$p^2-2000p+\frac{1000000}{1}=650000$$

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

$$\sqrt{{\left(p-1000\right)}^2}=\sqrt{650000}$$

$$p-1000=\pm \sqrt{650000}$$

$$p-1000+1000=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$p=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$1000\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·5·13}$$

$$1000\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·5·13}$$

$$1000\pm 2·2·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 4·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 20·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{65}$$

$$p_1=1000+100·\sqrt{65}$$
$$p_2=1000-100·\sqrt{65}$$