समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$64s^2-39=0$$

$$a=64$$
$$b=0$$
$$c=-39$$ Please note: This text doesn't require translation as it contains mathematical variables and equations which, according to the guidelines, are universally the same and aren't translated.

क्योंकि $$a=64$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$64$$ से विभाजित करें:

$$64s^2+0s-39=0$$

$$\frac{64}{64}{s}^2+0\frac{s}{64}-\frac{39}{64}=\frac{0}{64}$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{39}{64}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{39}{64}$$ सम्मिलित करें:

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}+\frac{39}{64}=0+\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}$$

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

$$\sqrt{{\left(s+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{8}$$

$$s_1=0+\frac{\sqrt{39}}{8}$$
$$s_2=0-\frac{\sqrt{39}}{8}$$