समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=46$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$46$$ से विभाजित करें:

$$46x^2-200x+200=0$$

$$\frac{46}{46}{x}^2-200\frac{x}{46}+\frac{200}{46}=\frac{0}{46}$$

$$x^2-\frac{100}{23}x+\frac{100}{23}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{100}{23}$$
$$c=\frac{100}{23}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{100}{23}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-\frac{100}{23}x+\frac{100}{23}=0$$

$$x^2-\frac{100}{23}x+\frac{100}{23}-\frac{100}{23}=0-\frac{100}{23}$$

$$x^2-\frac{100}{23}x=-\frac{100}{23}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{100}{23}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{2500}{529}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{100}{23}$$

$$x^2-\frac{100}{23}x+\frac{2500}{529}=\frac{200}{529}$$

$${\left(x-\frac{50}{23}\right)}^2=\frac{200}{529}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{50}{23}\right)}^2=\frac{200}{529}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{50}{23}\right)}^2}=\sqrt{\frac{200}{529}}$$

$$x-\frac{50}{23}=\pm \sqrt{\frac{200}{529}}$$

$$x-\frac{50}{23}+\frac{50}{23}=\frac{50}{23}\pm \sqrt{\frac{200}{529}}$$

$$x=\frac{50}{23}\pm \sqrt{\frac{200}{529}}$$

$$x=\frac{50}{23}\pm \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{529}}$$

$$x=\frac{50}{23}\pm \frac{\sqrt{200}}{23}$$

$$x_1=\frac{50}{23}+\frac{\sqrt{200}}{23}$$
$$x_2=\frac{50}{23}-\frac{\sqrt{200}}{23}$$