समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=4.9$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$4.9$$ से विभाजित करें:

$$4.9x^2-30.5x-183=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{x}^2-30.5\frac{x}{4.9}-\frac{183}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$x^2-\frac{305}{49}x-\frac{1830}{49}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{305}{49}$$
$$c=-\frac{1830}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{1830}{49}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-\frac{305}{49}x-\frac{1830}{49}=0$$

$$x^2-\frac{305}{49}x-\frac{1830}{49}+\frac{1830}{49}=0+\frac{1830}{49}$$

$$x^2-\frac{305}{49}x=\frac{1830}{49}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{305}{49}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{93025}{9604}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{305}{49}$$

$$x^2-\frac{305}{49}x+\frac{93025}{9604}=\frac{451705}{9604}$$

$${\left(x-\frac{305}{98}\right)}^2=\frac{451705}{9604}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{305}{98}\right)}^2=\frac{451705}{9604}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{305}{98}\right)}^2}=\sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x-\frac{305}{98}=\pm \sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x-\frac{305}{98}+\frac{305}{98}=\frac{305}{98}\pm \sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x=\frac{305}{98}\pm \sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x=\frac{305}{98}\pm \frac{\sqrt{451705}}{\sqrt{9604}}$$

$$x=\frac{305}{98}\pm \frac{\sqrt{451705}}{98}$$

$$x_1=\frac{305}{98}+\frac{\sqrt{451705}}{98}$$
$$x_2=\frac{305}{98}-\frac{\sqrt{451705}}{98}$$