समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=4.9$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$4.9$$ से विभाजित करें:

$$4.9t^2-2.7t-70=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{t}^2-2.7\frac{t}{4.9}-\frac{70}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$t^2-\frac{27}{49}t-\frac{100}{7}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{27}{49}$$
$$c=-\frac{100}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{100}{7}$$ सम्मिलित करें:

$$t^2-\frac{27}{49}t-\frac{100}{7}=0$$

$$t^2-\frac{27}{49}t-\frac{100}{7}+\frac{100}{7}=0+\frac{100}{7}$$

$$t^2-\frac{27}{49}t=\frac{100}{7}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{27}{49}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{729}{9604}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{27}{49}$$

$$t^2-\frac{27}{49}t+\frac{729}{9604}=\frac{137929}{9604}$$

$${\left(t-\frac{27}{98}\right)}^2=\frac{137929}{9604}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(t-\frac{27}{98}\right)}^2=\frac{137929}{9604}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{27}{98}\right)}^2}=\sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t-\frac{27}{98}=\pm \sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t-\frac{27}{98}+\frac{27}{98}=\frac{27}{98}\pm \sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t=\frac{27}{98}\pm \sqrt{\frac{137929}{9604}}$$

$$t=\frac{27}{98}\pm \frac{\sqrt{137929}}{\sqrt{9604}}$$

$$t=\frac{27}{98}\pm \frac{\sqrt{137929}}{98}$$

$$t_1=\frac{27}{98}+\frac{\sqrt{137929}}{98}$$
$$t_2=\frac{27}{98}-\frac{\sqrt{137929}}{98}$$