समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=4.9$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$4.9$$ से विभाजित करें:

$$4.9t^2+235.2t+100=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{t}^2+235.2\frac{t}{4.9}+\frac{100}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$t^2+48t+\frac{1000}{49}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=48$$
$$c=\frac{1000}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{1000}{49}$$ सम्मिलित करें:

$$t^2+48t+\frac{1000}{49}=0$$

$$t^2+48t+\frac{1000}{49}-\frac{1000}{49}=0-\frac{1000}{49}$$

$$t^2+48t=-\frac{1000}{49}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=48$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$576$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=48$$

$$t^2+48t+\frac{576}{1}=\frac{27224}{49}$$

$${\left(t+24\right)}^2=\frac{27224}{49}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(t+24\right)}^2=\frac{27224}{49}$$

$$\sqrt{{\left(t+24\right)}^2}=\sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t+24=\pm \sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t+24-24=-24\pm \sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t=-24\pm \sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t=-24\pm \frac{\sqrt{27224}}{\sqrt{49}}$$

$$t=-24\pm \frac{\sqrt{27224}}{7}$$

$$t_1=-24+\frac{\sqrt{27224}}{7}$$
$$t_2=-24-\frac{\sqrt{27224}}{7}$$