समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=2,695$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$2,695$$ से विभाजित करें:

$$2695x^2+5834x-92273=0$$

$$\frac{2695}{2695}{x}^2+5834\frac{x}{2695}-\frac{92273}{2695}=\frac{0}{2695}$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x-34.239=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=\frac{5834}{2695}$$
$$c=-34.23858998144712430426716141$$

समीकरण के दोनों ओर $$-34.23858998144712430426716141$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+\frac{5834}{2695}x-34.239=0$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x-34.239+34.239=0+34.239$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x=34.239$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=\frac{5834}{2695}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{8508889}{7263025}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{5834}{2695}$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x+\frac{8508889}{7263025}=35.4105$$

$${\left(x+\frac{2917}{2695}\right)}^2=35.41$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+\frac{2917}{2695}\right)}^2=35.41$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{2917}{2695}\right)}^2}=\sqrt{35.41}$$

$$x+\frac{2917}{2695}=\pm \sqrt{35.41}$$

$$x+\frac{2917}{2695}-\frac{2917}{2695}=-\frac{2917}{2695}\pm \sqrt{35.41}$$

$$x=-\frac{2917}{2695}\pm \sqrt{35.41}$$

$$x_1=-\frac{2917}{2695}+\sqrt{35.41}$$
$$x_2=-\frac{2917}{2695}-\sqrt{35.41}$$