समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=2,617$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$2,617$$ से विभाजित करें:

$$2617x^2+5608x-83296=0$$

$$\frac{2617}{2617}{x}^2+5608\frac{x}{2617}-\frac{83296}{2617}=\frac{0}{2617}$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=\frac{5608}{2617}$$
$$c=-31.828811616354604508979747803$$

समीकरण के दोनों ओर $$-31.828811616354604508979747803$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829=0$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829+31.829=0+31.829$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x=31.829$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=\frac{5608}{2617}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{7862416}{6848689}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{5608}{2617}$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x+\frac{7862416}{6848689}=32.977000000000004$$

$${\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2=32.977$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2=32.977$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2}=\sqrt{32.977}$$

$$x+\frac{2804}{2617}=\pm \sqrt{32.977}$$

$$x+\frac{2804}{2617}-\frac{2804}{2617}=-\frac{2804}{2617}\pm \sqrt{32.977}$$

$$x=-\frac{2804}{2617}\pm \sqrt{32.977}$$

$$x_1=-\frac{2804}{2617}+\sqrt{32.977}$$
$$x_2=-\frac{2804}{2617}-\sqrt{32.977}$$