समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=2,557$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$2,557$$ से विभाजित करें:

$$2557x^2+2752x-177658=0$$

$$\frac{2557}{2557}{x}^2+2752\frac{x}{2557}-\frac{177658}{2557}=\frac{0}{2557}$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x-69.479=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=\frac{2752}{2557}$$
$$c=-69.479077043410246382479468127$$

समीकरण के दोनों ओर $$-69.479077043410246382479468127$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+\frac{2752}{2557}x-69.479=0$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x-69.479+69.479=0+69.479$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x=69.479$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=\frac{2752}{2557}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{1893376}{6538249}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{2752}{2557}$$

$$x^2+\frac{2752}{2557}x+\frac{1893376}{6538249}=69.76859999999999$$

$${\left(x+\frac{1376}{2557}\right)}^2=69.769$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+\frac{1376}{2557}\right)}^2=69.769$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{1376}{2557}\right)}^2}=\sqrt{69.769}$$

$$x+\frac{1376}{2557}=\pm \sqrt{69.769}$$

$$x+\frac{1376}{2557}-\frac{1376}{2557}=-\frac{1376}{2557}\pm \sqrt{69.769}$$

$$x=-\frac{1376}{2557}\pm \sqrt{69.769}$$

$$x_1=-\frac{1376}{2557}+\sqrt{69.769}$$
$$x_2=-\frac{1376}{2557}-\sqrt{69.769}$$