समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=2,213$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$2,213$$ से विभाजित करें:

$$2213x^2+5169x-93633=0$$

$$\frac{2213}{2213}{x}^2+5169\frac{x}{2213}-\frac{93633}{2213}=\frac{0}{2213}$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x-42.31=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=\frac{5169}{2213}$$
$$c=-42.31043831902394938996836873$$

समीकरण के दोनों ओर $$-42.31043831902394938996836873$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+\frac{5169}{2213}x-42.31=0$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x-42.31+42.31=0+42.31$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x=42.31$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=\frac{5169}{2213}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{26718561}{19589476}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=\frac{5169}{2213}$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x+\frac{26718561}{19589476}=43.6739$$

$${\left(x+\frac{5169}{4426}\right)}^2=43.674$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+\frac{5169}{4426}\right)}^2=43.674$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{5169}{4426}\right)}^2}=\sqrt{43.674}$$

$$x+\frac{5169}{4426}=\pm \sqrt{43.674}$$

$$x+\frac{5169}{4426}-\frac{5169}{4426}=-\frac{5169}{4426}\pm \sqrt{43.674}$$

$$x=-\frac{5169}{4426}\pm \sqrt{43.674}$$

$$x_1=-\frac{5169}{4426}+\sqrt{43.674}$$
$$x_2=-\frac{5169}{4426}-\sqrt{43.674}$$