समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=16$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$16$$ से विभाजित करें:

$$16t^2-98t+48=0$$

$$\frac{16}{16}{t}^2-98\frac{t}{16}+\frac{48}{16}=\frac{0}{16}$$

$$t^2-\frac{49}{8}t+3=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{49}{8}$$
$$c=3$$

समीकरण के दोनों ओर $$3$$ सम्मिलित करें:

$$t^2-\frac{49}{8}t+3=0$$

$$t^2-\frac{49}{8}t+3-3=0-3$$

$$t^2-\frac{49}{8}t=-3$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{49}{8}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{2401}{256}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{49}{8}$$

$$t^2-\frac{49}{8}t+\frac{2401}{256}=\frac{1633}{256}$$

$${\left(t-\frac{49}{16}\right)}^2=\frac{1633}{256}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(t-\frac{49}{16}\right)}^2=\frac{1633}{256}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{49}{16}\right)}^2}=\sqrt{\frac{1633}{256}}$$

$$t-\frac{49}{16}=\pm \sqrt{\frac{1633}{256}}$$

$$t-\frac{49}{16}+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}\pm \sqrt{\frac{1633}{256}}$$

$$t=\frac{49}{16}\pm \sqrt{\frac{1633}{256}}$$

$$t=\frac{49}{16}\pm \frac{\sqrt{1633}}{\sqrt{256}}$$

$$t=\frac{49}{16}\pm \frac{\sqrt{1633}}{16}$$

$$t_1=\frac{49}{16}+\frac{\sqrt{1633}}{16}$$
$$t_2=\frac{49}{16}-\frac{\sqrt{1633}}{16}$$