समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=121$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$121$$ से विभाजित करें:

$$121x^2-110x+4=0$$

$$\frac{121}{121}{x}^2-110\frac{x}{121}+\frac{4}{121}=\frac{0}{121}$$

$$x^2-\frac{10}{11}x+\frac{4}{121}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{10}{11}$$
$$c=\frac{4}{121}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{4}{121}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-\frac{10}{11}x+\frac{4}{121}=0$$

$$x^2-\frac{10}{11}x+\frac{4}{121}-\frac{4}{121}=0-\frac{4}{121}$$

$$x^2-\frac{10}{11}x=-\frac{4}{121}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{10}{11}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{25}{121}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{10}{11}$$

$$x^2-\frac{10}{11}x+\frac{25}{121}=\frac{21}{121}$$

$${\left(x-\frac{5}{11}\right)}^2=\frac{21}{121}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{5}{11}\right)}^2=\frac{21}{121}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{5}{11}\right)}^2}=\sqrt{\frac{21}{121}}$$

$$x-\frac{5}{11}=\pm \sqrt{\frac{21}{121}}$$

$$x-\frac{5}{11}+\frac{5}{11}=\frac{5}{11}\pm \sqrt{\frac{21}{121}}$$

$$x=\frac{5}{11}\pm \sqrt{\frac{21}{121}}$$

$$x=\frac{5}{11}\pm \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{121}}$$

$$x=\frac{5}{11}\pm \frac{\sqrt{21}}{11}$$

$$x_1=\frac{5}{11}+\frac{\sqrt{21}}{11}$$
$$x_2=\frac{5}{11}-\frac{\sqrt{21}}{11}$$