समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=10$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$10$$ से विभाजित करें:

$$10x^2+3500x-66000=0$$

$$\frac{10}{10}{x}^2+3500\frac{x}{10}-\frac{66000}{10}=\frac{0}{10}$$

$$x^2+350x-6600=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=350$$
$$c=-6600$$

समीकरण के दोनों ओर $$6,600$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+350x-6600=0$$

$$x^2+350x-6600+6600=0+6600$$

$$x^2+350x=6600$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=350$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$30,625$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=350$$

$$x^2+350x+\frac{30625}{1}=37225$$

$${\left(x+175\right)}^2=37225$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+175\right)}^2=37225$$

$$\sqrt{{\left(x+175\right)}^2}=\sqrt{37225}$$

$$x+175=\pm \sqrt{37225}$$

$$x+175-175=-175\pm \sqrt{37225}$$

$$x=-175\pm \sqrt{37225}$$

$$-175\pm \sqrt{5·5·1489}$$

$$-175\pm \sqrt{5^2·1489}$$

$$-175\pm 5·\sqrt{1489}$$

$$x_1=-175+5·\sqrt{1489}$$
$$x_2=-175-5·\sqrt{1489}$$