समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=100$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$100$$ से विभाजित करें:

$$100x^2-202x+99=0$$

$$\frac{100}{100}{x}^2-202\frac{x}{100}+\frac{99}{100}=\frac{0}{100}$$

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{99}{100}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{101}{50}$$
$$c=\frac{99}{100}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{99}{100}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{99}{100}=0$$

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{99}{100}-\frac{99}{100}=0-\frac{99}{100}$$

$$x^2-\frac{101}{50}x=-\frac{99}{100}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{101}{50}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{10201}{10000}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{101}{50}$$

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{10201}{10000}=\frac{301}{10000}$$

$${\left(x-\frac{101}{100}\right)}^2=\frac{301}{10000}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{101}{100}\right)}^2=\frac{301}{10000}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{101}{100}\right)}^2}=\sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x-\frac{101}{100}=\pm \sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x-\frac{101}{100}+\frac{101}{100}=\frac{101}{100}\pm \sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x=\frac{101}{100}\pm \sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x=\frac{101}{100}\pm \frac{\sqrt{301}}{\sqrt{10000}}$$

$$x=\frac{101}{100}\pm \frac{\sqrt{301}}{100}$$

$$x_1=\frac{101}{100}+\frac{\sqrt{301}}{100}$$
$$x_2=\frac{101}{100}-\frac{\sqrt{301}}{100}$$