समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$5x^2-99990=0$$

$$a=5$$
$$b=0$$
$$c=-99990$$ Please note: This text doesn't require translation as it contains mathematical variables and equations which, according to the guidelines, are universally the same and aren't translated.

क्योंकि $$a=5$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$5$$ से विभाजित करें:

$$5x^2+0x-99990=0$$

$$\frac{5}{5}{x}^2+0\frac{x}{5}-\frac{99990}{5}=\frac{0}{5}$$

$$x^2+0x-19998=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-19998$$

समीकरण के दोनों ओर $$19,998$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+0x-19998=0$$

$$x^2+0x-19998+19998=0+19998$$

$$x^2+0x=19998$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$x^2+0x=19998$$

$$x^2+0x+0=19998+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$x^2+0x+0=19998$$

$${\left(x+0\right)}^2=19998$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+0\right)}^2=19998$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{19998}$$

$$x+0=\pm \sqrt{19998}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{19998}$$

$$x=\pm \sqrt{19998}$$

$$0\pm \sqrt{2·3·3·11·101}$$

$$0\pm \sqrt{2·3^2·11·101}$$

$$0\pm 3·\sqrt{2·11·101}$$

$$0\pm 3·\sqrt{22·101}$$

$$0\pm 3·\sqrt{2222}$$

$$x_1=3·\sqrt{2222}$$
$$x_2=-3·\sqrt{2222}$$