समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=0.1$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$0.1$$ से विभाजित करें:

$$0.1x^2-8x-32=0$$

$$\frac{0.1}{0.1}{x}^2-8\frac{x}{0.1}-\frac{32}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

$$x^2-80x-320=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-80$$
$$c=-320$$

समीकरण के दोनों ओर $$320$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-80x-320=0$$

$$x^2-80x-320+320=0+320$$

$$x^2-80x=320$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-80$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$1,600$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-80$$

$$x^2-80x+\frac{1600}{1}=1920$$

$${\left(x-40\right)}^2=1920$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-40\right)}^2=1920$$

$$\sqrt{{\left(x-40\right)}^2}=\sqrt{1920}$$

$$x-40=\pm \sqrt{1920}$$

$$x-40+40=40\pm \sqrt{1920}$$

$$x=40\pm \sqrt{1920}$$

$$40\pm \sqrt{2·2·2·2·2·2·2·3·5}$$

$$40\pm \sqrt{2^2·2^2·2^2·2·3·5}$$

$$40\pm 2·2·2·\sqrt{2·3·5}$$

$$40\pm 4·2·\sqrt{2·3·5}$$

$$40\pm 8·\sqrt{2·3·5}$$

$$40\pm 8·\sqrt{6·5}$$

$$40\pm 8·\sqrt{30}$$

$$x_1=40+8·\sqrt{30}$$
$$x_2=40-8·\sqrt{30}$$