समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=0.05$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$0.05$$ से विभाजित करें:

$$0.05x^2-45x-760=0$$

$$\frac{0.05}{0.05}{x}^2-45\frac{x}{0.05}-\frac{760}{0.05}=\frac{0}{0.05}$$

$$x^2-900x-15200=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-900$$
$$c=-15200$$

समीकरण के दोनों ओर $$15,200$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-900x-15200=0$$

$$x^2-900x-15200+15200=0+15200$$

$$x^2-900x=15200$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-900$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$2,02,500$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-900$$

$$x^2-900x+\frac{202500}{1}=217700$$

$${\left(x-450\right)}^2=217700$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-450\right)}^2=217700$$

$$\sqrt{{\left(x-450\right)}^2}=\sqrt{217700}$$

$$x-450=\pm \sqrt{217700}$$

$$x-450+450=450\pm \sqrt{217700}$$

$$x=450\pm \sqrt{217700}$$

$$450\pm \sqrt{2·2·5·5·7·311}$$

$$450\pm \sqrt{2^2·5^2·7·311}$$

$$450\pm 2·5·\sqrt{7·311}$$

$$450\pm 10·\sqrt{7·311}$$

$$450\pm 10·\sqrt{2177}$$

$$x_1=450+10·\sqrt{2177}$$
$$x_2=450-10·\sqrt{2177}$$