समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-4.9$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-4.9$$ से विभाजित करें:

$$-4.9t^2+25t+1=0$$

$$-\frac{4.9}{-}4.9t^2+25\frac{t}{-}4.9+\frac{1}{-}4.9=\frac{0}{-}4.9$$

$$t^2-\frac{250}{49}t-\frac{10}{49}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{250}{49}$$
$$c=-\frac{10}{49}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{10}{49}$$ सम्मिलित करें:

$$t^2-\frac{250}{49}t-\frac{10}{49}=0$$

$$t^2-\frac{250}{49}t-\frac{10}{49}+\frac{10}{49}=0+\frac{10}{49}$$

$$t^2-\frac{250}{49}t=\frac{10}{49}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{250}{49}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{15625}{2401}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{250}{49}$$

$$t^2-\frac{250}{49}t+\frac{15625}{2401}=\frac{16115}{2401}$$

$${\left(t-\frac{125}{49}\right)}^2=\frac{16115}{2401}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(t-\frac{125}{49}\right)}^2=\frac{16115}{2401}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{125}{49}\right)}^2}=\sqrt{\frac{16115}{2401}}$$

$$t-\frac{125}{49}=\pm \sqrt{\frac{16115}{2401}}$$

$$t-\frac{125}{49}+\frac{125}{49}=\frac{125}{49}\pm \sqrt{\frac{16115}{2401}}$$

$$t=\frac{125}{49}\pm \sqrt{\frac{16115}{2401}}$$

$$t=\frac{125}{49}\pm \frac{\sqrt{16115}}{\sqrt{2401}}$$

$$t=\frac{125}{49}\pm \frac{\sqrt{16115}}{49}$$

$$t_1=\frac{125}{49}+\frac{\sqrt{16115}}{49}$$
$$t_2=\frac{125}{49}-\frac{\sqrt{16115}}{49}$$