समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-1$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-1$$ से विभाजित करें:

$$-1x^2+350x-6250=0$$

$$-\frac{1}{-}1x^2+350\frac{x}{-}1-\frac{6250}{-}1=\frac{0}{-}1$$

$$x^2-350x+6250=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-350$$
$$c=6,250$$

समीकरण के दोनों ओर $$6,250$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-350x+6250=0$$

$$x^2-350x+6250-6250=0-6250$$

$$x^2-350x=-6250$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-350$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$30,625$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-350$$

$$x^2-350x+\frac{30625}{1}=24375$$

$${\left(x-175\right)}^2=24375$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-175\right)}^2=24375$$

$$\sqrt{{\left(x-175\right)}^2}=\sqrt{24375}$$

$$x-175=\pm \sqrt{24375}$$

$$x-175+175=175\pm \sqrt{24375}$$

$$x=175\pm \sqrt{24375}$$

$$175\pm \sqrt{3·5·5·5·5·13}$$

$$175\pm \sqrt{3·5^2·5^2·13}$$

$$175\pm 5·5·\sqrt{3·13}$$

$$175\pm 25·\sqrt{3·13}$$

$$175\pm 25·\sqrt{39}$$

$$x_1=175+25·\sqrt{39}$$
$$x_2=175-25·\sqrt{39}$$