समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-1$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-1$$ से विभाजित करें:

$$-1x^2+270x-1225=0$$

$$-\frac{1}{-}1x^2+270\frac{x}{-}1-\frac{1225}{-}1=\frac{0}{-}1$$

$$x^2-270x+1225=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-270$$
$$c=1,225$$

समीकरण के दोनों ओर $$1,225$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-270x+1225=0$$

$$x^2-270x+1225-1225=0-1225$$

$$x^2-270x=-1225$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-270$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$18,225$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-270$$

$$x^2-270x+\frac{18225}{1}=17000$$

$${\left(x-135\right)}^2=17000$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-135\right)}^2=17000$$

$$\sqrt{{\left(x-135\right)}^2}=\sqrt{17000}$$

$$x-135=\pm \sqrt{17000}$$

$$x-135+135=135\pm \sqrt{17000}$$

$$x=135\pm \sqrt{17000}$$

$$135\pm \sqrt{2·2·2·5·5·5·17}$$

$$135\pm \sqrt{2^2·2·5^2·5·17}$$

$$135\pm 2·5·\sqrt{2·5·17}$$

$$135\pm 10·\sqrt{2·5·17}$$

$$135\pm 10·\sqrt{10·17}$$

$$135\pm 10·\sqrt{170}$$

$$x_1=135+10·\sqrt{170}$$
$$x_2=135-10·\sqrt{170}$$