समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-0.931$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-0.931$$ से विभाजित करें:

$$-0.931x^2+7.298x+\frac{363}{100}=0$$

$$-0.931/-0.931x^2+7.298x/-0.931+\frac{363}{100}/-0.931=0/-0.931$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{7298}{931}$$
$$c=-\frac{3630}{931}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{3630}{931}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}=0$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}+\frac{3630}{931}=0+\frac{3630}{931}$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x=\frac{3630}{931}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{7298}{931}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{13315201}{866761}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{7298}{931}$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x+\frac{13315201}{866761}=\frac{16694731}{866761}$$

$${\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2=\frac{16694731}{866761}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2=\frac{16694731}{866761}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2}=\sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x-\frac{3649}{931}=\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x-\frac{3649}{931}+\frac{3649}{931}=\frac{3649}{931}\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \frac{\sqrt{16694731}}{\sqrt{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \frac{\sqrt{16694731}}{931}$$

$$x_1=\frac{3649}{931}+\frac{\sqrt{16694731}}{931}$$
$$x_2=\frac{3649}{931}-\frac{\sqrt{16694731}}{931}$$