समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-0.4$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-0.4$$ से विभाजित करें:

$$-0.4x^2+120x+1100=0$$

$$-\frac{0.4}{-}0.4x^2+120\frac{x}{-}0.4+\frac{1100}{-}0.4=\frac{0}{-}0.4$$

$$x^2-300x-2750=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-300$$
$$c=-2750$$

समीकरण के दोनों ओर $$2,750$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-300x-2750=0$$

$$x^2-300x-2750+2750=0+2750$$

$$x^2-300x=2750$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-300$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$22,500$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-300$$

$$x^2-300x+\frac{22500}{1}=25250$$

$${\left(x-150\right)}^2=25250$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-150\right)}^2=25250$$

$$\sqrt{{\left(x-150\right)}^2}=\sqrt{25250}$$

$$x-150=\pm \sqrt{25250}$$

$$x-150+150=150\pm \sqrt{25250}$$

$$x=150\pm \sqrt{25250}$$

$$150\pm \sqrt{2·5·5·5·101}$$

$$150\pm \sqrt{2·5^2·5·101}$$

$$150\pm 5·\sqrt{2·5·101}$$

$$150\pm 5·\sqrt{10·101}$$

$$150\pm 5·\sqrt{1010}$$

$$x_1=150+5·\sqrt{1010}$$
$$x_2=150-5·\sqrt{1010}$$