समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-0.11$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-0.11$$ से विभाजित करें:

$$-0.11x^2+6.52x+2=0$$

$$-\frac{0.11}{-}0.11x^2+6.52\frac{x}{-}0.11+\frac{2}{-}0.11=\frac{0}{-}0.11$$

$$x^2-\frac{652}{11}x-\frac{200}{11}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-\frac{652}{11}$$
$$c=-\frac{200}{11}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{200}{11}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-\frac{652}{11}x-\frac{200}{11}=0$$

$$x^2-\frac{652}{11}x-\frac{200}{11}+\frac{200}{11}=0+\frac{200}{11}$$

$$x^2-\frac{652}{11}x=\frac{200}{11}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-\frac{652}{11}$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{106276}{121}$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{652}{11}$$

$$x^2-\frac{652}{11}x+\frac{106276}{121}=\frac{108476}{121}$$

$${\left(x-\frac{326}{11}\right)}^2=\frac{108476}{121}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-\frac{326}{11}\right)}^2=\frac{108476}{121}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{326}{11}\right)}^2}=\sqrt{\frac{108476}{121}}$$

$$x-\frac{326}{11}=\pm \sqrt{\frac{108476}{121}}$$

$$x-\frac{326}{11}+\frac{326}{11}=\frac{326}{11}\pm \sqrt{\frac{108476}{121}}$$

$$x=\frac{326}{11}\pm \sqrt{\frac{108476}{121}}$$

$$x=\frac{326}{11}\pm \frac{\sqrt{108476}}{\sqrt{121}}$$

$$x=\frac{326}{11}\pm \frac{\sqrt{108476}}{11}$$

$$x_1=\frac{326}{11}+\frac{\sqrt{108476}}{11}$$
$$x_2=\frac{326}{11}-\frac{\sqrt{108476}}{11}$$