समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-0.004$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-0.004$$ से विभाजित करें:

$$-0.004x^2+3.2x-200=0$$

$$-\frac{0.004}{-}0.004x^2+3.2\frac{x}{-}0.004-\frac{200}{-}0.004=\frac{0}{-}0.004$$

$$x^2-800x+50000=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-800$$
$$c=50,000$$

समीकरण के दोनों ओर $$50,000$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-800x+50000=0$$

$$x^2-800x+50000-50000=0-50000$$

$$x^2-800x=-50000$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-800$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$1,60,000$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-800$$

$$x^2-800x+\frac{160000}{1}=110000$$

$${\left(x-400\right)}^2=110000$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-400\right)}^2=110000$$

$$\sqrt{{\left(x-400\right)}^2}=\sqrt{110000}$$

$$x-400=\pm \sqrt{110000}$$

$$x-400+400=400\pm \sqrt{110000}$$

$$x=400\pm \sqrt{110000}$$

$$400\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·11}$$

$$400\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·11}$$

$$400\pm 2·2·5·5·\sqrt{11}$$

$$400\pm 4·5·5·\sqrt{11}$$

$$400\pm 20·5·\sqrt{11}$$

$$400\pm 100·\sqrt{11}$$

$$x_1=400+100·\sqrt{11}$$
$$x_2=400-100·\sqrt{11}$$