समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-0.002$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-0.002$$ से विभाजित करें:

$$-0.002x^2+1.06x-52=0$$

$$-\frac{0.002}{-}0.002x^2+1.06\frac{x}{-}0.002-\frac{52}{-}0.002=\frac{0}{-}0.002$$

$$x^2-530x+26000=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=-530$$
$$c=26,000$$

समीकरण के दोनों ओर $$26,000$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-530x+26000=0$$

$$x^2-530x+26000-26000=0-26000$$

$$x^2-530x=-26000$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-530$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$70,225$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-530$$

$$x^2-530x+\frac{70225}{1}=44225$$

$${\left(x-265\right)}^2=44225$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-265\right)}^2=44225$$

$$\sqrt{{\left(x-265\right)}^2}=\sqrt{44225}$$

$$x-265=\pm \sqrt{44225}$$

$$x-265+265=265\pm \sqrt{44225}$$

$$x=265\pm \sqrt{44225}$$

$$265\pm \sqrt{5·5·29·61}$$

$$265\pm \sqrt{5^2·29·61}$$

$$265\pm 5·\sqrt{29·61}$$

$$265\pm 5·\sqrt{1769}$$

$$x_1=265+5·\sqrt{1769}$$
$$x_2=265-5·\sqrt{1769}$$