समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

$$-9x^2+4=-18$$

$$-9x^2+4+18=-18+18$$

$$-9x^2+22=0$$

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$-9x^2+22=0$$

$$a=-9$$
$$b=0$$
$$c=22$$ Please note: This text doesn't require translation as it contains mathematical variables and equations which, according to the guidelines, are universally the same and aren't translated.

क्योंकि $$a=-9$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-9$$ से विभाजित करें:

$$-9x^2+0x+22=0$$

$$-\frac{9}{-}9x^2+0\frac{x}{-}9+\frac{22}{-}9=\frac{0}{-}9$$

$$x^2+0x-\frac{22}{9}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{22}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{22}{9}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+0x-\frac{22}{9}=0$$

$$x^2+0x-\frac{22}{9}+\frac{22}{9}=0+\frac{22}{9}$$

$$x^2+0x=\frac{22}{9}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$x^2+0x=\frac{22}{9}$$

$$x^2+0x+0=\frac{22}{9}+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$x^2+0x+0=\frac{22}{9}$$

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{22}{9}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{22}{9}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{22}{9}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{\frac{22}{9}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{\frac{22}{9}}$$

$$x=\pm \sqrt{\frac{22}{9}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{9}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{22}}{3}$$

$$x_1=0+\frac{\sqrt{22}}{3}$$
$$x_2=0-\frac{\sqrt{22}}{3}$$