समाधान - आदेशित युग्मों से संबंध का डोमेन और रेंज ढूंढना

समारोह संबंध
समारोह गणितीय प्रतिनिधित्व होते हैं इनपुट-आउटपुट सरिताओं के। ये सरल हो सकते हैं जैसेकि बहतर $$x=2$$ को $$3x+4$$ में डालकर $$10$$ प्राप्त करने का, लेकिन हम इन्हें हमारे दैनिक जीवन में भी बहुत मिलते हैं। युधास्तर पर, एक कार जो 1 गैलन गैसोलिन पर 15 मील चल सकती है, उसका समारोह $$f\left(x\right)=15x$$ होगा। इस समारोह में, $$x$$ समारोह का डोमेन, या इनपुट, है और यह कार में डाली गई गैसोलिन की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। $$f\left(x\right)$$ समारोह का रेंज, या आउटपुट, है और यह कार मील (या किमी) में यात्रा कर सकती है।

इस समारोह की कुछ सीमाएं होती हैं, हालांकि। गैस टैंक को शून्य गैलन से कम गैसोलिन के साथ भरना असंभव है और हम उस में अधिक नहीं भर सकते हैं जितना यह समार्थित कर सकता है। हम गैसोलिन के अलावा उसमें और कुछ नहीं भर सकते हैं; अन्यथा यह नहीं चलेगी। समारोह में, इसका मतलब है कि $$x$$ शून्य से बड़ा होना चाहिए, कार के गैस टैंक की मात्रा से छोटा, और केवल गैसोलिन का प्रतिनिधित्व करना चाहिए। समारोह का डोमेन सभी संभावनाओं को शामिल नहीं करता है; इस फ़ंक्शन में क्या डाला जा सकता है, उस पर कुछ सीमाएं होती हैं। समारोह के रिज़ल्ट, समारोह का आउटपुट, के लिए भी वही बात है। कार शून्य मील (या किमी) से कम यात्रा करना असंभव है और इसका गैस टैंक की क्षमता के 15 गुना से अधिक यात्रा करना भी असंभav है।

हर समारोह का एक सेट होता है संभावित इनपुट्स का जिसे डोमेन कहते हैं और एक सेट होता है संभावित आउटपुट्स का जिसे रेंज कहते हैं। ये अनन्त हो सकते हैं, विशेष संख्याओं को छोड़ सकते हैं, केवल सकारात्मक हो सकते हैं, या अन्य प्रकार की स्थितियां शामिल कर सकते हैं। जो सभी समारोहों के लिए सच है, वह यह है कि उनके इनपुट्स प्रत्येक के पास ठीक एक आउटपुट होता है। इससे अधिक या कम होने पर यह समारोह नहीं होता।

एक समारोह को समझने के लिए, हमें उसके डोमेन और रेंज का ज्ञान होना चाहिए।