समाधान - दो बिंदुओं से रेखा के गुणधर्म
चरण-दर-चरण समाधान
1. ढाल ढूंढें
दो बिंदुओं के बीच एक रेखा की ढाल उन बिंदुओं के य-निर्देशांकों (उठान) के परिवर्तन को उनके एक्स-निर्देशांकों (दौड़) के परिवर्तन पर बराबर होती है।
बिंदु 1 के निर्देशांक हैं: ,
बिंदु 2 के निर्देशांक हैं: ,
ढाल ढूंढने के लिए, बिंदुओं के एक्स और वाई निर्देशांकों को सूत्र में डालें और संयोजन करके सरलीकरण करें:
क्योंकि शून्य से भाग करना अनिर्धारित होता है, इसलिए ढाल अनिर्धारित होती है
2. ढाल अंतर्वेध स्वरूप में रेखा समीकरण ढूंढें
क्योंकि रेखा दो बिंदुओं से होकर गुजरती है जिनके पास समान x-निर्देशांक रहता है: , यह खड़ी होती है।
बिंदु 1
बिंदु 2
क्योंकि रेखा खड़ी है, इस पर सभी बिंदुओं का एक x-निर्देशांक होता है और इसका समीकरण होता है:
3. एक्स और वाई-अंतर्वेध ढूंढें
क्योंकि रेखा खड़ी है, रेखा पर हर बिंदु का एक x-निर्देशांक -8 होता है
एक्स-अंतर्वेध:
रेखा y-अक्ष के समांतर होती है (कोई y-इंटरसेप्ट नहीं)
4. रेखा आलेख करें
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हमें अपनी प्रतिक्रिया देंइसे सीखने की क्यों जरूरत है
चाहे वे क्षैतिज, लंबवत, विकर्ण, समांतर, लंब, छेदन करने वाली, या स्पर्श रेखाएँ हों, यह जीवन का एक तथ्य है कि सीधी रेखाएं हर तरफ हैं। संभवतः, आपको पता होगा कि एक रेखा क्या होती है, लेकिन इनकी औपचारिक परिभाषा को समझना भी महत्वपूर्ण है ताकि उन समस्याओं को बेहतर समझ सकें जिनमें उनका उपयोग होता है। एक रेखा एक एक-आयामी आकृति होती है, जिसमें लंबाई होती है पर चौड़ाई नहीं, जो दो बिंदुओं को जोड़ती है। बिंदुओं के बाद, रेखाएं आकृतियों के दूसरे सबसे छोटे निर्माण खंड होती हैं, जो हमारे दुनिया और हम जिन जगहों में खुद को पाते हैं, को समझने के लिए आवश्यक हैं। साथ ही, विभिन्न प्रकार की रेखाओं के ढाल, दिशा, और व्यवहार को समझना ग्राफ बनाने और कुछ प्रकार की जानकारी को समझने के लिए आवश्यक होता है, जो कई उद्योगों में महत्वपूर्ण कौशल है।