समाधान - सांख्यिकी

योग को संख्याओं की संख्या से विभाजित करें:

योग
$$75$$
संख्या की संख्या
$$11$$

$$x̄=\frac{75}{11}=6.818$$

माध्य बराबर होता है $$6.818$$

संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

शब्दों की संख्या गिनें:
(11) शब्द हैं

क्योंकि शब्दों की एक विषम संख्या है, मध्य की शब्द ही माध्यम है:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

माध्यम = 4

रेंज पता लगाने के लिए, न्यूनतम मान को अधिकतम मान से घटाएं।

सर्वाधिक मान बराबर 20
न्यूनतम मान बराबर 3

$$20-3=17$$

रेंज = 17

नमूना विचलन ज्ञात करने के लिए, प्रत्येक पद और माध्य के बीच का अंतर ज्ञात करें, परिणामों को वर्गमूल करें, सभी वर्गीय परिणामों को मिलाएं, और संख्या से योग को घटाएं ।

माध्यम बराबर 6.818

वर्ग विभेद प्राप्त करने के लिए, प्रत्येक शब्द से माध्य घटाएं और परिणाम को वर्ग बनाएं:

नमूना विचलन प्राप्त करने के लिए, वर्ग विभेद को जोड़ें और उनके योग को शब्दों की संख्या से घटाएं 1

योग:
$$173.760+66.942+1.397+1.397+7.942+7.942+7.942+14.579+14.579+14.579+14.579=325.638$$
शब्दों की संख्या:
$$11$$
शब्दों की संख्या माइनस 1:
10

विचलन:
$$\frac{325.638}{10}=32.564$$

नमूना विचलन ($$s^2$$) = 32.564

नमूने का मानक विचलन नमूना विचलन का वर्गमूल होता है। इसलिए विचलन आमतौर पर वर्गीय चर द्वारा प्रस्तुत किया जाता है।

विचलन: $$s^2=32.564$$

वर्गमूल खोजें:
$$s=\sqrt{\left(32.564\right)}=5.706$$

मानक विचलन ($$s$$) = 5.706