समाधान - केंद्र बिंदु और त्रिज्या/व्यास से वृत्त के गुण

वृत्त का परिधि ($$c$$) उसकी त्रिज्या ($$r$$) के दोगुना गुणाज π के बराबर होता है। परिधि खोजने के लिए र को सूत्र में डालें:

$$c=2r\pi$$
$$r=45$$
$$c=2·45\pi$$
$$c=90\pi$$

एक वृत्त का क्षेत्रफल ($$a$$) उसकी त्रिज्या वर्गित ($$r$$) गुणित π के बराबर होता है। क्षेत्रफल खोजने के लिए र को सूत्र में डालें:

$$a=r^2\pi$$
$$r=45$$
$$a={45}^2\pi$$
$$a=2025\pi$$

एक वृत्त की समीकरण का मानक रूप $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ है, जिसमें $$h$$ वृत्त के केंद्र का x-निर्देशांक दर्शाता है, $$k$$ वृत्त के केंद्र का y-निर्देशांक दर्शाता है, $$r$$ वृत्त के त्रिज्या को दर्शाता है, और $$x$$ और $$y$$ वृत्त के परिधि पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक को दर्शाते हैं।
मानक रूप में वृत्त की समीकरण को खोजने के लिए, $$h,k$$ और $$r$$ को समीकरण में डालें:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=-27$$
$$k=95$$
$$r=45$$
$${\left(x+27\right)}^2+{\left(y-95\right)}^2={45}^2$$
$${\left(x+27\right)}^2+{\left(y-95\right)}^2=2025$$

वृत्त की समीकरण का विस्तृत रूप $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$ है। वृत्त की समीकरण को विस्तारित रूप में पाने के लिए, वृत्त की समीकरण के मानक रूप को विस्तारित करें: