समाधान - विभाज्य

x^{x} (\ln (x) + 1)

x^{x} \left(\ln{\left(x \right)} + 1\right)

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. विभाज्य समाधान करें

एक शक्ति फ़ंक्शन का विच्छेदन गणना करना।

$\frac{d}{d x} [x^{x}] = x^{x} (\frac{d}{d x} [x] \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x])$

एक variable का derivative जब वह खुद से होता है तब हमेशा एक के बराबर होता है।

$x^{x} (\frac{d}{d x} [x] \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x])$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$x^{x} (1 \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times \frac{d}{d x} [x])$

एक variable का derivative जब वह खुद से होता है तब हमेशा एक के बराबर होता है।

$x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times 1)$

एक संख्या को एक से गुणन करना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times 1) = x^{x} (\ln (x) + 1 \times 1)$

एक संख्या को एक से गुणन करना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$x^{x} (\ln (x) + 1 \times 1) = x^{x} (\ln (x) + 1)$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$x^{x} \times (\ln (x) + 1) = x^{x} (\ln (x) + 1)$

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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इसे विचार करें: आप एक सर्फर हैं जो सबसे बड़ी लहर पकड़ने का प्रयास कर रहे हैं। आपको कैसे पता चलेगा कि यह कब आ रही है? अवकलज आपको बता सकते हैं कि यह उसके उच्चतम बिंदु पर कब है!

रॉकेट विज्ञान: मंगल ग्रह पर एक रॉकेट लॉन्च करने की योजना बना रहे हैं? अवकलज हमें इंधन जलाने की अद्वितीय दर बताते हैं ताकि इंधन की उपभोगता को कम करें और दूरी को अधिकतम करें!

स्टॉक मार्केट: स्टॉक मार्केट में ट्रेडिंग कर रहे हैं? अवकलज यह दर्शा सकते हैं कि शेयरों की कीमतें कितनी तेजी से बदल रही हैं, जो खरीदने या बेचने का सर्वश्रेष्ठ समय भविष्यवाणी करने में मदद करता है।

एनिमेशन: एनिमेटेड फिल्मों से प्यार करते हैं? कला कार अवकलज का उपयोग करके किरदारों की गति और भावनाओं को समयरेखा पर हल्के से बदलते हैं, जिससे वे अधिक जीवित महसूस होते हैं।

इंजीनियरिंग: एक पुल या एक आकाशचुंबी इमारत डिज़ाइन कर रहे हैं? अवकलज मदद करते हैं लचीलापन और तनाव की दर की जांच करने में, आपकी संरचनाओं की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए।

संक्षेप में, अवकलज संगठन परिवर्तन और वास्तविक जीवन में भविष्यवाणी करने के लिए एक गुप्त कोड की तरह हैं। तो आइए इस कोड को साथ में टूटते हैं और हमारे भविष्य के स्वामी बनते हैं!

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