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समाधान - विभाज्य

400 x^{99}

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गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

$\frac{d}{d x} [4 x^{55} x^{43} x^{2}] = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [4 x^{55} x^{43} x^{2}] = \frac{d}{d x} [4 \times (x^{55} x^{43} x^{2})]$

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

$\frac{d}{d x} [4 \times (x^{55} x^{43} x^{2})] = \frac{d}{d x} [4] \times (x^{55} x^{43} x^{2}) + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55} x^{43} x^{2}]$

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

$\frac{d}{d x} [4] \times (x^{55} x^{43} x^{2}) + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55} x^{43} x^{2}] = \frac{d}{d x} [4] \times (x^{55} x^{43} x^{2}) + 4 (\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [x^{55} x^{43} x^{2}] = \frac{d}{d x} [x^{55} \times (x^{43} x^{2})]$

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

$\frac{d}{d x} [x^{55} \times (x^{43} x^{2})] = \frac{d}{d x} [x^{55}] \times (x^{43} x^{2}) + x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43} x^{2}]$

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

$\frac{d}{d x} [x^{43} x^{2}] = \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [x^{55}] \times (x^{43} x^{2}) + x^{55} (\frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) = \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} (\frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])$

एक संख्या का दो संख्याओं के योग या अंतर से गुणन करने का काम प्रत्येक संख्या के साथ अलग गुणन करके और फिर परिणामों को जोड़ने या घटाने से किया जा सकता है।

$\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} (\frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) = \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + (x^{55} \times (\frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2}) + x^{55} \times (x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + (x^{55} \times (\frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2}) + x^{55} \times (x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])) = \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} \times (x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} \times (x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])) = \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])$

जोड़ अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) = \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [4] \times (x^{55} x^{43} x^{2}) + 4 (\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + 4 (\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])$

$\frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + 4 (\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times (\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2}) + 4 \times (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2}) + 4 \times (x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times (\frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2}) + 4 \times (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2}) + 4 \times (x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])) = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 \times (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2}) + 4 \times (x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 \times (x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2}) + 4 \times (x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])) = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 \times (x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]))$

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 \times (x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])) = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}])$

जोड़ अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

$\frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + (4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]) = \frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

एक स्थिर मान का derivative हमेशा शून्य होता है।

$\frac{d}{d x} [4] \times x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

x का न की शक्ति उठाए जाने का विच्छेदन गणना करना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times \frac{d}{d x} [x^{55}] \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{55 - 1}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

एक संख्या से एक घटाना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{55 - 1}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

x का न की शक्ति उठाए जाने का विच्छेदन गणना करना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times \frac{d}{d x} [x^{43}] \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{43 - 1}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

एक संख्या से एक घटाना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{43 - 1}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

x का न की शक्ति उठाए जाने का विच्छेदन गणना करना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x^{2 - 1})$

एक संख्या से एक घटाना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x^{2 - 1}) = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x^{1})$

किसी भी संख्या को एक की शक्ति में उठाना संख्या स्वयं के बराबर होता है।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x^{1}) = 0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x)$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$0 x^{55} x^{43} x^{2} + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x) = 0 + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x)$

एक संख्या का शून्य जोड़ना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$0 + 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x) = 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x)$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 4 x^{55} x^{43} \times (2 x) = 4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 8 x^{99}$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$4 \times (55 x^{54}) \times x^{43} x^{2} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 8 x^{99} = 220 x^{99} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 8 x^{99}$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$220 x^{99} + 4 x^{55} \times (43 x^{42}) \times x^{2} + 8 x^{99} = 220 x^{99} + 172 x^{99} + 8 x^{99}$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$220 x^{99} + 172 x^{99} + 8 x^{99} = 400 x^{99}$

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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इसे विचार करें: आप एक सर्फर हैं जो सबसे बड़ी लहर पकड़ने का प्रयास कर रहे हैं। आपको कैसे पता चलेगा कि यह कब आ रही है? अवकलज आपको बता सकते हैं कि यह उसके उच्चतम बिंदु पर कब है!

रॉकेट विज्ञान: मंगल ग्रह पर एक रॉकेट लॉन्च करने की योजना बना रहे हैं? अवकलज हमें इंधन जलाने की अद्वितीय दर बताते हैं ताकि इंधन की उपभोगता को कम करें और दूरी को अधिकतम करें!

स्टॉक मार्केट: स्टॉक मार्केट में ट्रेडिंग कर रहे हैं? अवकलज यह दर्शा सकते हैं कि शेयरों की कीमतें कितनी तेजी से बदल रही हैं, जो खरीदने या बेचने का सर्वश्रेष्ठ समय भविष्यवाणी करने में मदद करता है।

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संक्षेप में, अवकलज संगठन परिवर्तन और वास्तविक जीवन में भविष्यवाणी करने के लिए एक गुप्त कोड की तरह हैं। तो आइए इस कोड को साथ में टूटते हैं और हमारे भविष्य के स्वामी बनते हैं!

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