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समाधान - विभाज्य

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)-6acrcos(3x2)x3
\frac{d}{dx}[a]\times rc\times \sin{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}+a\times \frac{d}{dx}[r]\times c\times \sin{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}+ar\times \frac{d}{dx}[c]\times \sin{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}- \frac{6 a c r \cos{\left(\frac{3}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}

समाधान के अन्य तरीके

विभाज्य

चरण-दर-चरण समाधान

1. विभाज्य समाधान करें

19 अतिरिक्त steps

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

ddx[arc×sin(3x2)]=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)]

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

ddx[arc×sin(3x2)]=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)]

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[arc×sin(3x2)]=ddx[a×(rc×sin(3x2))]

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

ddx[a×(rc×sin(3x2))]=ddx[a]×(rc×sin(3x2))+a×ddx[rc×sin(3x2)]

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

ddx[arc×sin(3x2)]=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)]

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

ddx[a]×(rc×sin(3x2))+a×ddx[rc×sin(3x2)]=ddx[a]×(rc×sin(3x2))+a(ddx[r]×c×sin(3x2)+r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[rc×sin(3x2)]=ddx[r×(c×sin(3x2))]

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

ddx[r×(c×sin(3x2))]=ddx[r]×(c×sin(3x2))+r×ddx[c×sin(3x2)]

गुणन के लिए विच्छेदन का विस्तार करना।

ddx[a]×(rc×sin(3x2))+a×ddx[rc×sin(3x2)]=ddx[a]×(rc×sin(3x2))+a(ddx[r]×c×sin(3x2)+r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

ddx[c×sin(3x2)]=ddx[c]×sin(3x2)+c×ddx[sin(3x2)]

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[r]×(c×sin(3x2))+r(ddx[c]×sin(3x2)+c×ddx[sin(3x2)])=ddx[r]×c×sin(3x2)+r(ddx[c]×sin(3x2)+c×ddx[sin(3x2)])

एक संख्या का दो संख्याओं के योग या अंतर से गुणन करने का काम प्रत्येक संख्या के साथ अलग गुणन करके और फिर परिणामों को जोड़ने या घटाने से किया जा सकता है।

ddx[r]×c×sin(3x2)+r(ddx[c]×sin(3x2)+c×ddx[sin(3x2)])=ddx[r]×c×sin(3x2)+(r×(ddx[c]×sin(3x2))+r×(c×ddx[sin(3x2)]))

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[r]×c×sin(3x2)+(r×(ddx[c]×sin(3x2))+r×(c×ddx[sin(3x2)]))=ddx[r]×c×sin(3x2)+(r×ddx[c]×sin(3x2)+r×(c×ddx[sin(3x2)]))

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[r]×c×sin(3x2)+(r×ddx[c]×sin(3x2)+r×(c×ddx[sin(3x2)]))=ddx[r]×c×sin(3x2)+(r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])

जोड़ अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[r]×c×sin(3x2)+(r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])=ddx[r]×c×sin(3x2)+r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)]

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[a]×(rc×sin(3x2))+a(ddx[r]×c×sin(3x2)+r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a(ddx[r]×c×sin(3x2)+r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])

एक संख्या का दो संख्याओं के योग या अंतर से गुणन करने का काम प्रत्येक संख्या के साथ अलग गुणन करके और फिर परिणामों को जोड़ने या घटाने से किया जा सकता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a(ddx[r]×c×sin(3x2)+r×ddx[c]×sin(3x2)+rc×ddx[sin(3x2)])=ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×(ddx[r]×c×sin(3x2))+a×(r×ddx[c]×sin(3x2))+a×(rc×ddx[sin(3x2)]))

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×(ddx[r]×c×sin(3x2))+a×(r×ddx[c]×sin(3x2))+a×(rc×ddx[sin(3x2)]))=ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×ddx[r]×c×sin(3x2)+a×(r×ddx[c]×sin(3x2))+a×(rc×ddx[sin(3x2)]))

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×ddx[r]×c×sin(3x2)+a×(r×ddx[c]×sin(3x2))+a×(rc×ddx[sin(3x2)]))=ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+a×(rc×ddx[sin(3x2)]))

गुणन अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+a×(rc×ddx[sin(3x2)]))=ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)])

जोड़ अलग-अलग समूहित किया जा सकता है, लेकिन परिणाम समान रहता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+(a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)])=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)]

2 अतिरिक्त steps

चेन नियम का उपयोग करके एक साइन फ़ंक्शन का विष्लेषण करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×ddx[sin(3x2)]=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×ddx[3x2])

चेन नियम के लिए फ़ंक्शन का विश्लेषण करना।

ddx[sin(3x2)]=ddx[sin(x)]×ddx[3x2]

साइन फंक्शन का derivative की गणना करना।

ddx[sin(x)]×ddx[3x2]=cos(x)×ddx[3x2]

चर को वापस फ़ंक्शन में स्थानांतरित करना।

cos(x)×ddx[3x2]=cos(3x2)×ddx[3x2]

एक अंश का विच्छेदन गणना करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×ddx[3x2])=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×ddx[3]×x2-3×ddx[x2](x2)2)

एक स्थिर मान का derivative हमेशा शून्य होता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×ddx[3]×x2-3×ddx[x2](x2)2)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×ddx[x2](x2)2)

x का न की शक्ति उठाए जाने का विच्छेदन गणना करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×ddx[x2](x2)2)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×(2x2-1)(x2)2)

एक संख्या से एक घटाना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×(2x2-1)(x2)2)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×(2x1)(x2)2)

किसी भी संख्या को एक की शक्ति में उठाना संख्या स्वयं के बराबर होता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×(2x1)(x2)2)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×(2x)(x2)2)

एक संख्या को शून्य से गुणन हमेशा शून्य परिणाम देता है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0x2-3×(2x)(x2)2)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0-3×(2x)(x2)2)

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0-3×(2x)(x2)2)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0-3×(2x)x4)

एक संख्या का शून्य जोड़ना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×0-3×(2x)x4)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×-3×(2x)x4)

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×-3×(2x)x4)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×-6xx4)

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×-6xx4)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×(-6x3))

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(cos(3x2)×(-6x3))=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(-6cos(3x2)x3)

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)+arc×(-6cos(3x2)x3)=ddx[a]×rc×sin(3x2)+a×ddx[r]×c×sin(3x2)+ar×ddx[c]×sin(3x2)-6acrcos(3x2)x3

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

कभी सोचा है कि भविष्य की भविष्यवाणी कैसे करें? अवकलज आपकी स्फ़टिक गेंद हैं!

इसे विचार करें: आप एक सर्फर हैं जो सबसे बड़ी लहर पकड़ने का प्रयास कर रहे हैं। आपको कैसे पता चलेगा कि यह कब आ रही है? अवकलज आपको बता सकते हैं कि यह उसके उच्चतम बिंदु पर कब है!

रॉकेट विज्ञान: मंगल ग्रह पर एक रॉकेट लॉन्च करने की योजना बना रहे हैं? अवकलज हमें इंधन जलाने की अद्वितीय दर बताते हैं ताकि इंधन की उपभोगता को कम करें और दूरी को अधिकतम करें!

स्टॉक मार्केट: स्टॉक मार्केट में ट्रेडिंग कर रहे हैं? अवकलज यह दर्शा सकते हैं कि शेयरों की कीमतें कितनी तेजी से बदल रही हैं, जो खरीदने या बेचने का सर्वश्रेष्ठ समय भविष्यवाणी करने में मदद करता है।

एनिमेशन: एनिमेटेड फिल्मों से प्यार करते हैं? कला कार अवकलज का उपयोग करके किरदारों की गति और भावनाओं को समयरेखा पर हल्के से बदलते हैं, जिससे वे अधिक जीवित महसूस होते हैं।

इंजीनियरिंग: एक पुल या एक आकाशचुंबी इमारत डिज़ाइन कर रहे हैं? अवकलज मदद करते हैं लचीलापन और तनाव की दर की जांच करने में, आपकी संरचनाओं की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए।

संक्षेप में, अवकलज संगठन परिवर्तन और वास्तविक जीवन में भविष्यवाणी करने के लिए एक गुप्त कोड की तरह हैं। तो आइए इस कोड को साथ में टूटते हैं और हमारे भविष्य के स्वामी बनते हैं!

शब्द और विषय