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समाधान - विभाज्य

2^{x} \ln (2)

2^{x} \ln{\left(2 \right)}

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. विभाज्य समाधान करें

प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करके एक संख्या को घात रूप से घातांक रूप में परिवर्तित करें।

$\frac{d}{d x} [2^{x}] = \frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))]$

2 अतिरिक्त steps

चेन नियम का उपयोग करके एक उद्दीपन फ़ंक्शन का विष्लेषण करना।

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

चेन नियम के लिए फ़ंक्शन का विश्लेषण करना।

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

एक घातांक फंक्शन का derivative की गणना करना।

$\frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

चर को वापस फ़ंक्शन में स्थानांतरित करना।

$\exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग करके एक संख्या को घातांक रूप से घात रूप में परिवर्तित करें।

$\exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

गुणन को किसी भी क्रम में किया जा सकता है, और परिणाम समान रहता है।

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x]$

विच्छेदनों के उत्पाद नियम का लागू करना।

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x] = 2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

एक स्थिर मान का derivative हमेशा शून्य होता है।

$2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

एक संख्या को शून्य से गुणन हमेशा शून्य परिणाम देता है।

$2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

एक संख्या का शून्य जोड़ना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

एक variable का derivative जब वह खुद से होता है तब हमेशा एक के बराबर होता है।

$2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times 1)$

एक संख्या को एक से गुणन करना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$2^{x} \times (\ln (2) \times 1) = 2^{x} \times \ln (2)$

अंकगणितीय व्यंजकों को सरलीकरण करना।

$2^{x} \times \ln (2) = 2^{x} \ln (2)$

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