समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-6\pm sqrt\left(-6^2-4*1*9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-4*1*9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-4*9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-36\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-6\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(6\pm sqrt\left(0\right)\right)/2$$

परिणाम पाने के लिए:

$$n=\left(6\pm sqrt\left(0\right)\right)/2$$

$$0$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$0$$ का अभाज्य गुणनखंड $$0$$ है

$$n=\left(6\pm 0\right)/2$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं, लेकिन चूंकि वर्गमूल का परिणाम शून्य है, हमारे पास एक मूल है:

समीकरणों को अलग करें:
$$n_1=\left(6+0\right)/2$$ और $$n_2=\left(6-0\right)/2$$

$$n_1=\left(6+0\right)/2$$

$$n_1=\left(6+0\right)/2$$

$$n_1=\left(6\right)/2$$

$$n_1=\frac{6}{2}$$

$$n_1=3$$

द्विघात असमानता के अंतराल का पता लगाने के लिए, हम उसके परबोल का पता लगाते हैं।

परबोलाकार की जड़ें (जहां यह x-अक्ष से मिलती है) इस प्रकार हैं: 3।

चूंकि $$a$$ गुणांक धनात्मक है ($$a$$ = 1), यह एक "धनात्मक" द्विघात असमानता है और परबोला ऊपर की ओर होती है, मानो एक मुस्कान की तरह!

यदि असमानता की चिह्न < या > हैं तो अंतराल में जड़ें शामिल नहीं होती हैं और हम एक बिंदुलिपि रेखा का उपयोग करते हैं।

चूंकि $$n^2-6n+9>0$$ में एक $$>$$ असमानता चिह्न है, हम x-अक्ष के ऊपर के पराबोला अंतराल की खोज करते हैं।

समाधान: $$$$

अंतराल नोटेशन: $$$$