समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$k=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*1*12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*1*12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*12\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(0-48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(-48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(-48\right)\right)/\left(2\right)$$

परिणाम पाने के लिए:

$$k=\left(-0\pm sqrt\left(-48\right)\right)/2$$

$$-48$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$-48$$ का अभाज्य गुणनखंड $$4i·\sqrt{3}$$ है

$$k=\left(-0\pm 4i*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं।

समीकरणों को अलग करें:
$$k_1=\left(-0+4i*sqrt\left(3\right)\right)/2$$ और $$k_2=\left(-0-4i*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$k_1=\frac{4i·\sqrt{3}}{2}$$

भिन्न को सरल करें:

$$k_1=2i·\sqrt{3}$$

$$k_2=\frac{-4i·\sqrt{3}}{2}$$

भिन्न को सरल करें:

$$k_2=-2i·\sqrt{3}$$

समीकरण का विभेदक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ वास्तविक मूल नहीं हैं।
$$b^2-4ac=0$$ एक वास्तविक मूल है।
$$b^2-4ac>0$$ दो वास्तविक मूल हैं।

असमानता के कार्य में वास्तविक मूल नहीं हैं, परवलय x-अक्ष से इंटरसेक्ट नहीं करता है। वर्गमूल की आवश्यकता होती है, और नकारात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक रेखा के ऊपर परिभाषित नहीं है।

राखी का अंतराल है $$\left(-\infty ,\infty \right)$$