समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*7*9\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*7*9\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-28*9\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-252\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-252\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-252\right)\right)/\left(14\right)$$

परिणाम पाने के लिए:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-252\right)\right)/14$$

$$-252$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$-252$$ का अभाज्य गुणनखंड $$6i·\sqrt{7}$$ है

$$x=\left(-0\pm 6i*sqrt\left(7\right)\right)/14$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं।

समीकरणों को अलग करें:
$$x_1=\left(-0+6i*sqrt\left(7\right)\right)/14$$ और $$x_2=\left(-0-6i*sqrt\left(7\right)\right)/14$$

$$x_1=\frac{6i·\sqrt{7}}{14}$$

भिन्न को सरल करें:

$$x_1=\frac{3}{7}i·\sqrt{7}$$

$$x_2=\frac{-6i·\sqrt{7}}{14}$$

भिन्न को सरल करें:

$$x_2=\frac{-3}{7}i·\sqrt{7}$$

समीकरण का विभेदक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ वास्तविक मूल नहीं हैं।
$$b^2-4ac=0$$ एक वास्तविक मूल है।
$$b^2-4ac>0$$ दो वास्तविक मूल हैं।

असमानता के कार्य में वास्तविक मूल नहीं हैं, परवलय x-अक्ष से इंटरसेक्ट नहीं करता है। वर्गमूल की आवश्यकता होती है, और नकारात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक रेखा के ऊपर परिभाषित नहीं है।

राखी का अंतराल है $$\left(-\infty ,\infty \right)$$