समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-{20}^2-4*49*80\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-4*49*80\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-196*80\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-15680\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-15280\right)\right)/\left(2*49\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-15280\right)\right)/\left(98\right)$$

$$y=\left(20\pm sqrt\left(-15280\right)\right)/98$$

परिणाम पाने के लिए:

$$y=\left(20\pm sqrt\left(-15280\right)\right)/98$$

$$-15280$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$-15280$$ का अभाज्य गुणनखंड $$4i·\sqrt{955}$$ है

$$y=\left(20\pm 4i*sqrt\left(955\right)\right)/98$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं।

समीकरणों को अलग करें:
$$y_1=\left(20+4i*sqrt\left(955\right)\right)/98$$ और $$y_2=\left(20-4i*sqrt\left(955\right)\right)/98$$

समीकरण का विभेदक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ वास्तविक मूल नहीं हैं।
$$b^2-4ac=0$$ एक वास्तविक मूल है।
$$b^2-4ac>0$$ दो वास्तविक मूल हैं।

असमानता के कार्य में वास्तविक मूल नहीं हैं, परवलय x-अक्ष से इंटरसेक्ट नहीं करता है। वर्गमूल की आवश्यकता होती है, और नकारात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक रेखा के ऊपर परिभाषित नहीं है।

राखी का अंतराल है $$\left(-\infty ,\infty \right)$$