समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-{20}^2-4*16*9\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-4*16*9\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-64*9\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-576\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-176\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-176\right)\right)/\left(32\right)$$

$$x=\left(20\pm sqrt\left(-176\right)\right)/32$$

परिणाम पाने के लिए:

$$x=\left(20\pm sqrt\left(-176\right)\right)/32$$

$$-176$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$-176$$ का अभाज्य गुणनखंड $$4i·\sqrt{11}$$ है

$$x=\left(20\pm 4i*sqrt\left(11\right)\right)/32$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं।

समीकरणों को अलग करें:
$$x_1=\left(20+4i*sqrt\left(11\right)\right)/32$$ और $$x_2=\left(20-4i*sqrt\left(11\right)\right)/32$$

समीकरण का विभेदक भाग:

$$b^2-4ac<0$$ वास्तविक मूल नहीं हैं।
$$b^2-4ac=0$$ एक वास्तविक मूल है।
$$b^2-4ac>0$$ दो वास्तविक मूल हैं।

असमानता के कार्य में वास्तविक मूल नहीं हैं, परवलय x-अक्ष से इंटरसेक्ट नहीं करता है। वर्गमूल की आवश्यकता होती है, और नकारात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक रेखा के ऊपर परिभाषित नहीं है।

राखी का अंतराल है $$\left(-\infty ,\infty \right)$$