समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-4*1\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-4*1\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(0--16*1\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(0--16\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(0+16\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(2*-4\right)$$

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(-8\right)$$

परिणाम पाने के लिए:

$$y=\left(-0\pm sqrt\left(16\right)\right)/\left(-8\right)$$

$$16$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$16$$ का अभाज्य गुणनखंड $$2^4$$ है

$$y=\left(-0\pm 4\right)/\left(-8\right)$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं।

समीकरणों को अलग करें:
$$y_1=\left(-0+4\right)/\left(-8\right)$$ और $$y_2=\left(-0-4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_1=\left(-0+4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_1=\left(-0+4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_1=\left(4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_1=\frac{4}{-}8$$

$$y_1=-0.5$$

$$y_2=\left(-0-4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_2=\left(-0-4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_2=\left(-4\right)/\left(-8\right)$$

$$y_2=-\frac{4}{-}8$$

$$y_2=0.5$$

द्विघात असमानता के अंतराल का पता लगाने के लिए, हम उसके परबोल का पता लगाते हैं।

परबोलाकार की जड़ें (जहां यह x-अक्ष से मिलती है) इस प्रकार हैं: -0.5, 0.5।

चूंकि $$a$$ गुणांक ऋणात्मक है ($$a$$ = -4), यह एक "ऋणात्मक" द्विघात असमानता है और परबोला नीचे की ओर होती है, मानो एक उदासीनता की तरह!

यदि असमानता की चिह्न < या > हैं तो अंतराल में जड़ें शामिल नहीं होती हैं और हम एक बिंदुलिपि रेखा का उपयोग करते हैं।

चूंकि $$-4y^2+0y+1\ge 0$$ में एक $$\ge$$ असमानता चिह्न है, हम x-अक्ष के ऊपर के पराबोला अंतराल की खोज करते हैं।

समाधान: $$$$

अंतराल नोटेशन: $$$$