समाधान - वर्गीय असमिकाएं का हल वर्गीय सूत्र का उपयोग करके

वर्गीय समीकरण के मूलों को खोजने के लिए, उसके गुणांको ($$a$$, $$b$$ और $$c$$) वर्गीय सूत्र में डालें:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-0.44\pm sqrt\left(-{0.44}^2-4*0.04*0.96\right)\right)/\left(2*0.04\right)$$

$$x=\left(-1*-0.44\pm sqrt\left(0.194-4*0.04*0.96\right)\right)/\left(2*0.04\right)$$

$$x=\left(-1*-0.44\pm sqrt\left(0.194-0.16*0.96\right)\right)/\left(2*0.04\right)$$

$$x=\left(-1*-0.44\pm sqrt\left(0.194-0.154\right)\right)/\left(2*0.04\right)$$

$$x=\left(-1*-0.44\pm sqrt\left(0.04\right)\right)/\left(2*0.04\right)$$

$$x=\left(-1*-0.44\pm sqrt\left(0.04\right)\right)/\left(0.08\right)$$

$$x=\left(0.44\pm sqrt\left(0.04\right)\right)/0.08$$

परिणाम पाने के लिए:

$$x=\left(0.44\pm sqrt\left(0.04\right)\right)/0.08$$

$$0.04$$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों का पता लगाकर सरलीकरें:

$$0.04$$ का अभाज्य गुणनखंड $$0.2$$ है

$$x=\left(0.44\pm 0.2\right)/0.08$$

± का मतलब है कि दो मूल संभव हैं।

समीकरणों को अलग करें:
$$x_1=\left(0.44+0.2\right)/0.08$$ और $$x_2=\left(0.44-0.2\right)/0.08$$

$$x_1=\left(0.44+0.2\right)/0.08$$

$$x_1=\left(0.44+0.2\right)/0.08$$

$$x_1=\left(0.64\right)/0.08$$

$$x_1=\frac{0.64}{0.08}$$

$$x_1=8$$

$$x_2=\left(0.44-0.2\right)/0.08$$

$$x_2=\left(0.44-0.2\right)/0.08$$

$$x_2=\left(0.24\right)/0.08$$

$$x_2=\frac{0.24}{0.08}$$

$$x_2=3$$

द्विघात असमानता के अंतराल का पता लगाने के लिए, हम उसके परबोल का पता लगाते हैं।

परबोलाकार की जड़ें (जहां यह x-अक्ष से मिलती है) इस प्रकार हैं: 3, 8।

चूंकि $$a$$ गुणांक धनात्मक है ($$a$$ = 0.04), यह एक "धनात्मक" द्विघात असमानता है और परबोला ऊपर की ओर होती है, मानो एक मुस्कान की तरह!

यदि असमानता की चिह्न < या > हैं तो अंतराल में जड़ें शामिल नहीं होती हैं और हम एक बिंदुलिपि रेखा का उपयोग करते हैं।

चूंकि $$0.04x^2-0.44x+0.96>0$$ में एक $$>$$ असमानता चिह्न है, हम x-अक्ष के ऊपर के पराबोला अंतराल की खोज करते हैं।

समाधान: $$$$

अंतराल नोटेशन: $$$$