समाधान - न्यूनतम सामान्य गुणज (LCM) प्रधान गुणनखण्ड द्वारा

23,456 के प्रधान गुणनकों हैं 2 , 2 , 2 , 2 , 2 और 733 ।

34,567 के प्रधान गुणनकों हैं 13 और 2,659 ।

45,678 के प्रधान गुणनकों हैं 2 , 3 , 23 और 331 ।

56,789 के प्रधान गुणनकों हैं 109 और 521 ।

निर्धारित करें कि प्रत्येक प्रधान गुणनक ( 2 , 3 , 5 , 13 , 23 , 109 , 331 , 521 , 733 , 823 , 2,659 ) दिए गए संख्याओं के क्या अपवर्तन में अधिकतम बार होता है:

प्राइम पद फैक्टर्स 3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823 और 2,659 एक बार आते हैं, जबकि 2 आते हैं एक से अधिक बार।

न्यूनतम सामान्य गुणनखंड सभी फैक्टर्स का उत्पाद है जो कि उनकी सबसे अधिक उपस्थिति में होता है।

LCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

LCM = $$2^5\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 23\cdot 109\cdot 331\cdot 521\cdot 733\cdot 823\cdot 2659$$

LCM = -7587376677960587680

12,345, 23,456, 34,567, 45,678 और 56,789 का न्यूनतम सामान्य गुणनखंड -7587376677960587680 है।